Le BCF ouvre ses portes à Delémont le 5 mars 1979. Il est inscrit dans la Constitution jurassienne avec le texte suivant :

« 1. L’Etat institue le Bureau de la condition féminine dont les tâches sont notamment : a) améliorer la condition féminine ; b) favoriser l’accès de la femme à tous les degrés de responsabilité ; c) éliminer les discriminations dont elle peut faire l’objet » (art. 44 CstJu) »

L’idée de créer ce bureau, le premier du genre en Suisse, est clairement celle de l’Association féminine pour la défense du Jura (AFDJ). Dès l’acceptation le 23 juin 1974 par le peuple jurassien de la création d’un nouveau canton, l’AFDJ se préoccupe de la place qui y sera faite aux femmes. Elle organise une commission politique au sein de laquelle naissent les revendications d’un bureau de la condition féminine et d’un article constitutionnel sur l’égalité des droits des femmes et des hommes (art. 6 CstJU).
L’idée sera reprise et adoptée lors de l’assemblée générale du 30 août 1975 qui réunit une centaine de participantes sous le thème La place des femmes dans le futur canton du Jura. En 1976, au sein du comité de coordination qui regroupe tous les partis politiques et certaines organisations dans le but d’étudier la constitution préparée par l’Ordre des avocats jurassiens, l’AFDJ convainc d’intégrer le BCF au projet. Une section La femme, avec l’article instituant le BCF, est insérée au chapitre des tâches de l’Etat. La chose est alors discutée par la Commission II de l’Assemblée constituante, dont fait partie Valentine Friedli, députée et présidente de la commission politique de l’AFDJ. Elle est admise par dix voix et une abstention.
En 1977, l’Assemblée constituante accepte l’entrée en matière sans discussion. Au cours desdébats, personne ne s’oppose au principe du BCF, tous les députés acceptant l’engagement de l’Etat en faveur de l’égalité, engagement justifié par le constat que l’égalité est un principe admis, sans être pour autant une réalité. Au vote, le BCF est accepté par 33 voix contre 11, les députés radicaux expliquant s’opposer non à l’organe lui-même, mais à son inscription dans la Constitution.
Le BCF est présenté comme un élément doublement positif : pour les femmes et pour le Jura. Expérience a été faite pendant la lutte autonomiste de ce que les femmes pouvaient apporter à la société. De plus, la création d’un tel organe politico-administratif est pour le nouveau canton l’occasion d’innover et de se démarquer de la politique jugée conformiste des Berne cantonale et fédérale.
En résumé, la création du BCF est le résultat d’une revendication jugée légitime parce qu’elle est portée par les femmes qui se sont engagées dans le combat jurassien, d’une volonté d’innover pour se démarquer du reste de la Suisse et d’une ouverture sur l’étranger, en l’occurrence la France, où un Secrétariat d’Etat à la condition féminine est créé en 1974. Marie-Josèphe Lachat, première cheffe du BCF dans le Jura, y effectuera d’ailleurs un stage de cinq semaines avant son entrée en fonction.

Depuis 1979, les activités du BCF ont principalement concerné l’enseignement, la formation professionnelle, le travail et la réinsertion professionnelle des femmes, la politique, ainsi que les questions qui touchent à la famille, aux assurances et aux équipement sociaux. Par ailleurs, le BCF récolte de la documentation concernant les femmes dans le Jura, la Suisse et le monde, et la met à disposition du public. Le bureau est conseillé et soutenu par la Commission de l’égalité.
Le BCF s’appelle désormais « Bureau de l’égalité entre femmes et hommes » (2000).
En 1995, le Gouvernement jurassien décide de ne plus communiquer ses ordres du jour au BCF, comme il le faisait jusqu’alors. Marie-Josèphe Lachat, démissionne. Elle sera remplacée par Karine Marti, cheffe du BCF jusqu'en 2007.

En 2004, le Bureau change à nouveau de nom pour devenir le « Bureau de l'égalité (EGA) ». Depuis 2007, c'est Angela Fleury qui est la nouvelle cheffe du Bureau. En 2014, ce dernier fête ses 35 ans.