De Bienne. Né le 14 juin 1734 à Altkirch (F). Décédé le 5 septembre 1821 à Colmar (Haut-Rhin, F). Fils de Jacques-Christophe (1701-1785), trésorier et conseiller aulique des princes-évêques de Bâle, et de Béatrix Nansé, d'Altkirch. Epouse (1767) Marie-Thérèse Priqueler, fille de Jean-Baptiste, lieutenant-colonel de cavalerie, soeur d'Antoine et Jean-Baptiste Priqueler, nièce de Jean-Baptiste Joseph Gobel. Père de Joseph-Antoine Rengger.
Collège jésuite de Porrentruy, études de droit à l'université de Strasbourg (licence en 1754). Après avoir été avocat au Conseil souverain d'Alsace et greffier dans le grand bailliage de Burgau, R. entre au service des princes-évêques de Bâle : secrétaire du Conseil aulique (1763), conseiller aulique (1767), syndic des Etats par intérim (1780), secrétaire du Conseil intime (1782), syndic des Etats (1782-1791). Il est anobli en 1783 sous le nom de la Lime, d'après une de ses terres en Erguël, ce qui ne l'empêche aucunement d'être le principal zélateur de la Révolution dans l'Evêché.
En mars 1791, R. prend la tête du mouvement révolutionnaire qui agite la principauté épiscopale. Devenu le chef du parti jacobin, il est l'un des principaux artisans de la création de la République rauracienne (le 17 décembre 1792), dont il préside les deux premières assemblées, puis de son annexion à la France (23 mars 1793). Elu procureur général syndic du nouveau département du Mont-Terrible, il est également à la tête du Comité de surveillance du district de Porrentruy. De fait, quelques mois durant, il est le maître du pays, avant d'être destitué. Accusé d'enrichissement illégal, fragilisé par la chute de Gobel, il fuit à Moutier (29 avril 1794), puis à Bienne, d'où il est expulsé. Arrêté, envoyé à Paris pour y être jugé, il est libéré de toute accusation en 1795.
Inspecteur de la marque de garantie (métaux précieux) à Strasbourg, le jacobin R. rebondit sous le Premier Empire en devenant juge (1807), puis président (1811-1815) du tribunal civil de l'arrondissement de Delémont.