Originaire de Malleray. Né à Herzogenbuchsee le 2 octobre 1859. Décédé le 7 juin 1950. Père du violoniste Walter Garraux.
Ecole primaire à Soleure, Gewerbeschule, puis apprentissage de commerce dans une grande maison de Bâle. Il parcourt ensuite la Suisse comme voyageur de commerce.
Après son mariage en 1889, il reprend une mercerie à Moutier, qu’il tiendra durant 38 ans.
Parallèlement à cette activité, il réalise une importante collection de cartes postales qui connaît un beau succès. Elle est exposée au Musée des Beaux-Arts à Berne (1909), à Soleure, à Porrentruy, à l'Exposition cantonale de Zurich (1913) et à Delémont (1922).
Vers le milieu des années 1910, G. suit quelque temps les leçons de Philippe Ritter, professeur de dessin au Musée d'art industriel de Berne.
En 1927, il remet son commerce et s'installe à Berne puis à Langenthal, où il se voue à son art. En juillet 1994, une rétrospective lui est consacrée au Musée jurassien des Beaux-Arts de Moutier. En 2017, le Centre Culturel de la Prévôté et le Musée du Tour automatique et d’Histoire de Moutier se joignent pour rendre hommage à G. au travers d’une exposition et d’une série d'événements, accompagnés par la parution de la première monographie dédiée à l'artiste, signée par l'historienne de l'art Isabelle Lecomte et Chantal Calpe. Dans ce même cadre, une « Place Florentin-Garraux » est inaugurée en vieille ville de Moutier.