Le Musée jurassien des Arts ouvre ses portes en 1996 à Moutier. Il faut cependant remonter à 1953 et la création du Club jurassien des Arts pour trouver son origine. Le Club jurassien des Arts est fondé en 1953 à Moutier par l'imprimeur et éditeur Max Robert et organise des expositions dès 1955 dont le but est de promouvoir les artistes régionaux contemporains. Dès ses premières expositions, le Club ouvre néanmoins aussi ses portes à l'extérieur, en présentant notamment des créateurs Bâlois puis plus tard, des artistes venant d'autres régions de Suisse ou de l'étranger. En présentant dès 1955 des oeuvres abstraites, il fait preuve d'avant-gardisme. Il ne délaisse pas pour autant la figuration et présente aussi des oeuvres allant de la peinture aux installations, en passant par la vidéo. Dès les années soixante, le Club jurassien des Arts ambitionne de créer un musée. Ce projet va pouvoir se concrétiser suite à la création en 1989 d'une fondation de droit privé, à laquelle participent les cantons de Berne et du Jura, ainsi que la municipalité de Moutier. En 1993, cette fondation acquiert la villa Bechler (construite en 1903 par l'architecte Charles Kleiber), rénovée et agrandie par les architectes Bakker & Blanc entre 1994 et 1996. La maison accueille désormais la collection croissante d'art du Club et les diverses manifestations et expositions.
Le musée connaît un certain succès et s’impose comme un des principaux et plus sémillantes centres culturels de la région.
D'importants travaux de réaménagement sont réalisés en 2012, notamment un agrandissement du dépôt, le renouvellement des fenêtres, la pose de nouveaux stores pour les salles et les bureaux et un réaménagement de la zone d'accès.
En 2014, le musée est honoré par le prix de l'Assemblée Interjurassienne (AIJ) pour être « un lieu privilégié d’échanges et une scène culturelle de premier plan, un lieu où les fonctions de création et de conservation se nourrissent mutuellement » selon le jugement du Jury.
En 2015, le M. lance la manifestation bisannuelle MOUT'ART, un marché de l’art qui donne à chaque artiste l'occasion de vendre ses œuvres dans les locaux et la cour du musée.

Le Musée jurassien des Arts est dirigé par la conservatrice Patricia Nussbaum (1996-1998), à qui succède Valentine Reymond en 1998.