Originaire de Soleure, Seewen (SO) et Himmelried (SO). Né le 9 mars 1927 à Soleure. Décédé le 26 janvier 2016 à Muriaux. Fils d'Emil, maître à l'école de district puis directeur d’une maison de santé, et de Rosa Klein, institutrice et artiste peintre. Épouse (1956) Janine Maria Moulin (1933-), native de Quimper (F), peintre et photographe. Catholique.
Sculpteur et compositeur. Vit et travaille à Paris et Muriaux.
Baccalauréat en 1946. Apprentissage de mécanicien (1946-1949) puis études de sciences naturelles et d'architecture à l'École Polytechnique Fédérale de Zurich (1949-1951). Il voyage ensuite en Scandinavie et en France avant de s'installer à Paris et d'y commencer ses activités artistiques (1951). Études à l'académie de la Grande Chaumière à Paris (1951-1953). Plâtres, bronzes, gravures, compositions à l’encre de Chine et au fusain. Ateliers à Montrouge, près de Paris (dès 1954), et à Muriaux (dès 1955), où il installe sa forge. Il réalise sa première sculpture en fer forgé en 1955, orientation artistique qui lui vaut immédiatement une réputation internationale. Il complète ses connaissances techniques du forgeage dans un atelier de formation de Berne. Il travaille ensuite des pièces plus massives dans une forge industrielle de Worb (BE), de 1969 à 1975. S’ensuivra la période des sculptures monumentales, réalisées dans les halles des usines von Roll  à Gerlafingen (SO), de 1987 à 1994.
Dans le domaine musical, W. suit des cours de synthétiseur à Paris (1981) puis poursuit ses recherches sur les sons, développe une notation musicale inédite et réalise des compositions en musique électroacoustique (dès 1982).
Depuis 1956, Oscar Wiggli expose dans des musées et des galeries en Suisse et à l'étranger, notamment à la Kunsthalle de Berne (1972), à la Biennale de Venise (1980), au Musée des Beaux-Arts de Bochum (D, 1968 et 1994), au Musée des Beaux-Arts de Berne (2007) et au Centre Paul Klee (2007). Il a également participé à de nombreuses expositions collectives. Ses sculptures en acier forgé se trouvent dans l'espace public et dans les collections privées.
Ses compositions de musique électroacoustique sont présentées dans des festivals, à la radio et lors de manifestations spécialisées. Il est invité en 2004 par la Société Internationale de Musique Contemporaine à donner un concert à la Haute École de Musique de Zurich.
Il est le créateur de la sculpture EOS, dans la cour du Château de Porrentruy laquelle marque le dixième anniversaire du Canton du Jura (1989). En 2002, la Fondation Oscar et Janine Wiggli  est créée à Muriaux, où elle dispose d’un espace d’exposition permanent.
Lauréat du Prix des Arts, des Lettres et des Sciences de la République et Canton du Jura en 2009.

De nombreux catalogues d'exposition lui sont consacrés ainsi que des monographies, dont :
- Oscar Wiggli, Collection Prisme, Paris/Gentilly 1977
- Oscar Wiggli - Sculptures, dessins et projets musicaux, Ed. Benteli, Berne 1994
- Oscar Wiggli - Corps Espace Son, Ed. Benteli, Berne 2007

W. décrit ses expériences artistiques, en particulier musicales, dans plusieurs ouvrages publiés aux éditions IROISE, créés par lui-même. Il est l’auteur d’un recueil de poésie intitulé Le Temps se repose (1999).