Le Musée Schwab à Bienne inauguré en 1873 est dû au colonel Friedrich Schwab (1803-1869). Collectionneur passionné, le colonel récolte autour des trois lacs des pointes de flèches provenant des lacustres et différents objets artisanaux du Moyen Age qu’il réunit dans son cabinet de curiosités en une prestigieuse collection. En effet, de grands musées européens convoitent ces objets en pierre, bronze, fer et os pour en faire des moulages. C’est par exemple le cas du Musée des Antiquités nationales de Saint-Germain-en-Laye fondé en 1862 par Napoléon III qui est alors en contact avec Schwab. En 1865, ce dernier fait don de sa collection, accompagnée d’une importante somme d’argent, à la ville de Bienne qui peut ainsi inaugurer le Musée Schwab en 1873 dans un bâtiment construit d’après les plans de Ludwig Friederich von Rütte. Par la suite, il accueille de nombreux objets historiques ainsi qu’une collection géologique, paléontologique et ethnologique.
En 1942, le Musée plein à craquer doit être remanié. Il ne rouvre ses portes qu’en 1947 ne se consacrant dès lors qu’aux collections archéologiques de la région des trois lacs. En 2003, le Musée bénéficie d’une deuxième rénovation. Il accueille désormais aussi les découvertes du Service archéologique du canton de Berne.
Le Musée Schwab appartient à la Ville de Bienne et fait partie de l'Administration municipale. Il est intégré au Service de la culture. En 2012, il fusionne avec le Musée Neuhaus au sein du Nouveau musée Bienne NMB.