Né le 27 janvier 1939 à Bienne. Fils de René Carnal et d'Esther née Voirol, tous deux employé de bureau. Epouse Brigitte née Emming, quatre enfants. Protestant. Diplôme (1961) puis doctorat (1963) en mathématiques à l'Ecole Polytechnique Fédérale de Zurich (EPFZ). Séjours d'études à Vienne, Paris et New York. Professeur assistant à l'EPFZ (1965-1966) puis professeur ordinaire de mathématiques à l'Université de Berne (1966-2002). Président de l'Institut jurassien des sciences, des lettres et des arts (IJSLA) de 1971 à 1984, de la Société mathématique suisse (1983-1985) et du Congrès International de mathématiciens (Zurich, août 1994). Vice-président de l'Université des aînés de Berne (dès 1999).