Geboren am 27. Januar 1939 in Biel. Sohn von René Carnal und Esther, geborene Voirol, beide Büroangestellte. Verheiratet mit Brigitte, geborene Emming, vier Kinder. Protestantisch. Diplom (1961), anschliessend Doktorat (1963) in Mathematik an der Eidgenössischen Technischen Hochschule (ETH) Zürich. Studienaufenthalte in Wien, Paris und New York. Assistenzprofessor an der ETH Zürich (1965-1966), dann ordentlicher Professor für Mathematik an der Universität Bern (1966-2002). Von 1971 bis 1983 Präsident des Jurassischen Instituts der Wissenschaften, Literatur und Künste, von 1983 bis 1985 Präsident der Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft (SMG) und im August 1994 Präsident des internationalen Mathematikerkongresses in Zürich. Vizepräsident der Seniorenuniversität Bern (seit 1999).