Originaire du Peuchapatte. Né le 4 octobre 1953 à Tavannes. Fils d'Ernst Broglin, chef du personnel, et de Micheline Broglin, née Béguelin, employée de commerce. Epouse Véronique Broglin, née Ketterer, enseignante primaire. Quatre enfants. Réformé.
Enfance à Tramelan, où il fréquente les écoles primaire et secondaire (1960-1969). Etudes au Gymnase de Bienne (1969-1972) puis à l'Université de Berne (1972-1976). Il obtient le brevet d'avocat bernois en avril 1978.
Il travaille ensuite comme juriste au secrétariat de l'Assemblée constituante (avril à décembre 1978). Du 1er janvier 1979 au 31 août 1990, il est juge administratif du district de Delémont et juge non permanent du Tribunal cantonal. Il est en outre président du Conseil de prud'hommes et du Tribunal des baux à loyer et à ferme du district de Delémont du 1er janvier 1984 au 31 août 1990. Du 1er septembre 1990 à sa retraite fin décembre 2014, il est juge permanent au Tribunal cantonal (Président de la Cour constitutionnelle et de la Chambre administrative).
Membre (1991) puis président de la Commission des examens d'avocat (2008-2014). Président de la Commission de recours de la HES S2 (2002-2012). Membre du comité de rédaction de la Revue jurassienne de jurisprudence (dès 1991). B. a publié le Manuel de procédure administrative jurassienne (Editions CJE, Courrendlin, 2009) et divers articles de doctrine dans la Revue jurassienne de jurisprudence. En 2015 paraît un nouvel ouvrage de droit écrit en collaboration avec Gladys Winkler Docourt, Procédure administrative : principes généraux et procédure jurassienne (Genève : Schulthess éd. romandes, 2015).
Président de Caritas Jura (1994-2003). Responsable du groupe Jura - Jura bernois d'Amnesty international (2003-2006). Président de la Chambre des recours de l'Eglise réformée évangélique de la RCJU (dès 1980). Membre du Bureau de la Fondation Dépendances. Président du Conseil du Service d'aumônerie oecuménique de l'Hôpital du Jura depuis 2006 ; président de la Commission d'éthique du même établissement depuis 2014. Auteur du livre Le « Notre Père » chemin vers la Source (Centre d'impression Le Pays, 2010 ; trad. all. parue en 2013).
Membre (1981) puis président (1995-1998) de la Commission de surveillance de l'Institut agricole du Jura. Membre du Conseil de Fondation du Musée jurassien d'art et d'histoire (MJAH).