Originaire de Sigriswil (BE). Né le 8 juillet 1946 à La Chaux-de-Fonds (La Ferrière). Marié, deux filles, dont la députée UDC au Grand Conseil bernois et au Conseil du Jura bernois (CJB) Anne-Caroline Graber. Frère du député libéral neuchâtelois Rolf Graber.
Vit à La Neuveville depuis 1986.
Études aux Universités de Neuchâtel et de Leicester (GB). Licences ès sciences économiques et ès sc. politiques, Dr. ès sc. politiques (thèse publiée sous le titre Les périls totalitaires en Occident, Paris, 1983).
Directeur de l'École supérieure de commerce de La Neuveville de 1983 à sa retraite en 2011. Président de la Conférence des Directeurs des Ecoles supérieures de commerce de Suisse romande et du Tessin (1990-1996) puis de la Conférence des Directeurs des Écoles supérieures de commerce de Suisse (1998-2001).
Débuts politiques au Conseil général du Locle en 1967 (janvier 1967-juin 1979), il adhère alors au Parti socialiste. Il siège ensuite au Grand Conseil neuchâtelois (mai 1969-juin 1979), étant le plus jeune député à l'époque de son élection. Démission du PS en 1979 lorsqu'il part finir ses études universitaires en Angleterre. De retour, il est réélu député au Grand Conseil (mai 1981-avril 1984), cette fois dans les rangs du Parti libéral-PPN neuchâtelois. Membre de l’Union démocratique du centre (1987), président de l'UDC du district de La Neuveville (mai 1989-novembre 2001), membre du comité directeur de l'UDC Berne. Conseiller de ville à La Neuveville (janvier 1989-juillet 1992) puis conseiller municipal, responsable des Finances (août 1992-décembre 2004). Elu au Conseil national (CN) en octobre 2007, où il siège au sein de la Commission des finances du CN. Lors des élections de 2011, il n'est pas réélu. Premier des viennent-ensuite sur la liste UDC, il aurait pu conserver sa place si Adrian Amstutz (élu au Conseil national) avait été réélu au Conseil des Etats où il était en concurrence avec Hans Stöckli notamment ; suite à la démission de son collègue de parti Hansruedi Wandfluh, il retourne sous la coupole le 2 mars 2015 pour la fin de la législature et ne se représentera pas à sa succession. Antiséparatiste, membre de Force démocratique, président depuis 2014 et rédacteur en chef du Quinquet depuis 2015. Membre du Conseil (exécutif) de la Fédération des communes du Jura bernois (FJB), Département de l'Equipement, puis des Finances et de l'économie (janvier 1989-décembre 1995). Début octobre 2012, il est appelé à la coprésidence, avec Virginie Heyer (mairesse de Perrefitte et vice-présidente du Parti bourgeois démocratique (PBD) cantonal), du comité de Notre Jura bernois. En vue des votations de novembre 2013, ce dernier milite pour le maintien du Jura bernois au sein du canton de Berne.
Membre du Comité de la Chambre d’économie publique du Jura bernois (CEP) (1990-2001) et du Cercle agricole du Jura bernois (CAJB, 1990-1998). Président de Radio Jura bernois (RJB, 1983-1990) et du groupe de travail « Promotion économique du district de La Neuveville », 2004-2006 (fin du mandat du groupe). Membre représentation du canton de Berne au conseil de la Conférence TransJurassienne (CTJ) dès 2002, dont il a présidé la commission III (Formation, éducation et culture). Membre du comité de surveillance de la Caisse de compensation du Canton de Berne (AKB).
Membre du Conseil suisse de la presse (depuis 2000), président de TRI S2 (Conférence des comités des directeurs des Gymnases, des Ecoles de commerce et des Ecoles de culture générale) depuis 2003.
A l'armée, G. est appointé.