1964 schlossen sich einige traditionsbewusste Personen aus Aesch zur «Arbeitsgemeinschaft Heimatstube» zusammen. Ihr Ziel bestand darin, möglichst viele Gegenstände von lokalhistorischem und volkskundlichem Interesse zu sammeln und zu bewahren. Sie trugen Sammlungsstücke zusammen, durchsuchten Sperrgut und bewahrten die gefundenen Kulturgüter in einem privaten Keller, später in einem Altersheim auf. Nachdem die Arbeitsgemeinschaft in eine Stiftung umgewandelt worden war, überliess Alfred Vogel ihr eine Liegenschaft in Aesch (das sog. «Vogel-Hüsli») und schenkte der Gemeinde seine ethnographische Sammlung. Die Witwe des Dichters Traugott Meyer überliess dem künftigen Museum ausserdem den Nachlass ihres Mannes. Nun wurde das «Vogel-Hüsli» für die Sammlung zu klein. Die Gemeinde stellte der Museumskommission ein altes Bauernhaus (das sog. «Kesslerhaus») aus dem frühen 17. Jh. an der Hauptstrasse in Aesch zur Verfügung. Nach einem aufwendigen Um- und Ausbau wurde das H. am 19. November 1976 in diesem Gebäude eröffnet. 1989-1991 wurde das Museum im Rahmen des Umbaus der Schlossscheune zur Gemeindeverwaltung renoviert und vollständig neu konzipiert.
Die Ausstellung umfasst die Themenbereiche Weinbau, Dorfgeschichte, Vereinsleben und lokale Ur- und Frühgeschichte. Gezeigt werden landwirtschaftliche und gewerbliche Maschinen und Geräte, Fotos, Dokumente, Uniformen, Feuerwehrgeräte, Musikinstrumente, Versteinerungen aus dem Jurameer, stein- und bronzezeitliche Funde aus der Schalberghöhle, endsteinzeitliche Funde aus dem Dolmengrab bei Aesch, Funde aus der Latènezeit, römische Funde aus den Gutshöfen Tannmatt-Löhrenacker und bei der römisch-katholischen Kirche sowie Reste römischen Rebbaus, frühmittelalterliche Grabbeigaben und der mittelalterliche Münzfund vom Käppeli, etc. Dem Dichter Traugott Meyer und dem Pionier der Naturheilkunde, Dr. h.c. Alfred Vogel, sind zudem Teile der Ausstellung gewidmet. Neben der Dauerausstellung führt das Museum immer wieder Sonderausstellungen zu verschiedenen Themen durch, so z.B. 2004 «Die Kelten - Geschichte, Kultur und mehr» oder 2011/2012 eine Fotoapparate-Ausstellung, sowie zuletzt 2012 «Weindorf Aesch zum Anfassen».
Das H. wird von der «Stiftung Heimatmuseum Aesch» getragen und betrieben, unterstützt durch die «Vereinigung pro Heimatmuseum».