L’histoire du Musée jurassien des sciences naturelles (MJSN) est intimement liée à celle de l'école cantonale, aujourd'hui Lycée cantonal. Il est maintenant administré de manière indépendante du lycée, mais continue à gérer ses collections. Il présente plus de 85'000 pièces, essentiellement des roches, minéraux, fossiles, oiseaux, coléoptères, mammifères, herbiers, etc. Une partie de la collection, répartie en quatre salles, est organisée selon le thème général «Du big-bang à l'homme».
Autour des bâtiments du musée et du lycée s'étend le Jardin botanique, l'arboretum et les serres.

L’arrêté du 17 mai 1795, dans le cadre d’une volonté d’ouverture aux sciences et au monde moderne initiée par la Révolution française, institue à Porrentruy le Jardin botanique et le Cabinet d’histoire naturelle. Il faut cependant attendre 1799 pour que le jardin soit ensemencé et que les premières collections arrivent à Porrentruy à l’initiative d’Antoine Lémane, prêtre constitutionnel. Lié à l’histoire de l’Ecole cantonale, le jardin et le musée sont fermés en 1803 en même temps que l’Ecole centrale. En 1833, sous la direction de Jules Thurmann un cabinet de minéralogie ainsi que le jardin botanique voient le jour.
Par la suite, Frédéric-Louis Koby, directeur du jardin et des collections dès 1875, va marquer profondément leur développement durant ses années de rectorat (1890-1918) : agrandissement, réorganisation des collections et ouverture au public.
Plusieurs personnes se succèdent ensuite à la tête des collections : Henri Jenny (1922-1932), Edmond Guéniat (1932-1948), Robert Sandrin (1948-1966).
Dès 1966, c’est François Guenat qui se retrouve à la tête des collections. Alors qu’elles sont mises en danger en raison d’un manque de place pour l’enseignement, le but principal de François Guenat va être d'assurer une stabilité à la conservation de ces collections en faisant de la Villa Beucler, achetée en 1973 par le canton de Berne, des salles de classes pour la biologie et un musée des sciences naturelles. En 1977, des travaux y sont entrepris et en août 1982, les premiers cours peuvent commencer.
Dès lors, des dons importants sont offerts au Musée et viennent enrichir les collections. On peut signaler en particulier la Collection Frédéric-Edouard Koby en 1980.
Le 5 juillet 1983, le Gouvernement adopte une ordonnance créant le « Musée jurassien des sciences naturelles ». Cette nouvelle institution a son siège à Porrentruy et comprend deux sections : les collections scientifiques ou le Musée proprement dit, et le Jardin botanique ou le musée des plantes vivantes. Comme par le passé, il reste attaché administrativement au Lycée. Par contre, il dépend de l’Office du patrimoine historique (aujourd’hui Office de la culture du canton du Jura) en ce qui concerne les questions scientifiques, la conservation et la mise en valeur des collections. L'ouverture officielle du Musée jurassien des sciences naturelles se fait en avril 1989 bien que certaines salles soient ouvertes au public depuis 1985 déjà.
En 1999, Joseph Chalverat prend la succession de François Guenat, remplacé à son tour par Jacques Ayer de 2009 à 2012 puis Damien Becker (a.i.).
En 2006, les classes de biologie quittent les locaux du musée qui peut désormais utilisé l’entier du bâtiment.